CNC車床高斯曲線加工

隨著新產品研制的發展，許多新產品的形狀采用了特殊曲線，如橢圓、雙曲線和高斯曲線等，而如何加工這些特殊曲線就成了機加人員的新課題。

從多年的實踐來看，采用宏程序編程，然后在數控車床上車削是較為簡單、經濟和方便的一種方法。

但是這種方法對于編程者要求較高，這是因為宏程序的編制要求程序員不僅具有豐富的數學知識，還要熟悉數控車床的編程指令，對于宏程序更應是了如指掌。

宏程序分為A類和B類兩種：A類宏程序通常采用H代碼編制，B類宏程序通常用賦值語句和數學公式進行編制，易為大家接受，FANUC0i型數控系統的宏程序就是B類。

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一、FANUC0i型數控系統宏程序

在FANUC0i型數控系統中變量分為4種類型，即空變量、局部變量、公共變量和系統變量?？兆兞康淖兞刻枮?0，該變量總為空，沒有值能賦給該變量;局部變量的變量號為#1～#33，該類變量只能用于在宏程序中存儲數據，當斷電時局部變量初始化為空，調用宏程序時，給局部變量賦值。公共變量的變量號為#100～#199、#500～#999，公共變量在不同的宏程序中的意義相同。當斷電時，變量#100～#199初始化為空，變量#500～#999中的數據保存，即使斷電也不丟失。系統變量的變量號為#1000～，系統變量用于讀和寫CNC的各種數據，例如刀具的當前位置和刀具補償值等。我們在編寫宏程序時可以引用局部變量和公共變量，在引用變量，特別是公共變量時，為消除變量內原有數據的影響，一定要給變量重新賦值后再引用。

宏程序是用戶實現機床功能擴展的一種方法。在宏程序中可以使用變量，給變量賦值，變量間可進行運算和程序跳轉。此外，宏程序還提供了循環語句、分支語句和子程序調用語句，一層宏循環里還可以嵌套多層循環。所以可以應用宏程序指令編制出簡潔合理的小容量加工程序，擴展數控機床功能，提高加工效率，充分發揮數控機床的作用。

二、高斯曲線的方程

高斯曲線在直角坐標系下的方程是

，其中x是自變量，y是因變量。但此方程我們還不能直接應用于數控車床，因為在數控車床上，坐標系是這樣規

定的：Z軸與主軸軸線平行，正方向是遠離工件方向，X軸與主軸軸線垂直，正方向是遠離主軸軸線方向。因此我們需要把直角坐標系的方程轉換為數控車床坐標系下的方程，同時數控車床不能識別指數函數和平方等數學符號，這就需要用宏程序中的算術和邏輯運算符號替換其中的數學符號，變成數控車床可識別的公式。

經變換后高斯曲線在數控坐標下的方程如下。

X=140.6/EXP(((z-620)/1339)*((z-620)/1339))+9.358/

EXP(((z+251.5)/351.8)*((z+251.5)/351.8))+24.58/EXP(((z+740.4)/464.1)*((z+740.4)/464.1))

三、數控車床加工特殊曲線的方法

數控車床可通過G01、G02等G代碼直接加工直線、圓弧，但并沒有專門的G代碼來加工橢圓、雙曲線和高斯曲線等特殊曲線。在加工此類曲線時一般采用直線逼近法，即在Z方向上依次遞減或遞增，以0.05mm～0.5mm為一個步距，每遞減或遞增一個步距得到一個Z值。然后，通過曲線方程計算求出對應的X值，再將刀具直線插補至計算得出的(X，Z)值所確定的點，依次插補便可完成特殊曲線的加工。

四、編制加工高斯曲線的宏程序

現以一個簡單的零件為例，說明高斯曲線的宏程序編制過程。如圖1所示，在Φ260mm的毛坯棒料上加工一段長100mm的高斯曲線外輪廓。圖1是直角坐標系下的零件圖樣，圖2是數控坐標下的零件圖樣。

1490873504692141.png1490873504561622.png

在高斯曲線數控坐標方程中，我們用#101表示自變量z，用#102表示(z-620)/1339，用#103表示(z+251.5)/351.8，用#104表示(z+740.4)/464.1，用#105表示因變量x，則高斯曲線的方程可表示為：

#105=14.6/EXP(#102*#102)+9.358/EXP(#103*#103)+24.58/EXP(#104+#104)

編制精加工程序如下：

O0001

N10#101=0;(自變量初值)N20#102=(#101-620)/1339;

N30#103=(#101+251.5)/351.8;N40#104=(#101+740.4)/464.1;

N50#105=14.6/EXP(#102*#102)+9.358/EXP(#103*#103)+24.58/EXP(#104*#104);

N60G01X[2*#105]Z[-#101]F0.2;(直線逼近法加工高斯曲線)

N70#101=#101+0.1;(z值遞增一個步距)

N80IF[#101LE100.0]GOTO20;N90G01X265.0;

N90G00X100.0Z100.0;N100M30;

以上程序為最后一刀的精加工程序，在實際加工中要考慮到毛坯的余量，這就需要先粗車，再精車。粗車同樣也是沿輪廓車削，可采用G71或者G73指令粗車，然后用G70指令精車，編制完整的程序如下。

O0002

N10G40G21G97G99;N20M03S800;

N30T0101;

N40G00X262.0Z2.0;N50G73U9.0R9.0;

N60G73P70Q150U0.3W0.0F0.2;N70#101=0;(自變量初值)

N80#102=(#101-620)/1339;N90#103=(#101+251.5)/351.8;

N100#104=(#101+740.4)/464.1;

N110#105=14.6/EXP(#102*#102)+9.358/EXP(#103*#103)+24.58/EXP(#104*#104);

N120G01X[2*#105]Z[-#101]F0.1S1000;(直線逼近法加工高斯曲線)

N130#101=#101+0.1;(z值遞增一個步距)N140IF[#101LE100.0]GOTO80;

N150G01X265.0;N160G70P70Q150;

N170G00X100.0Z100.0;N180M30;

雖然隨著CAD/CAM軟件的應用，手工編程、宏程序應用空間日趨縮小，但是在某些情況下PC機也無能為力，這就要求我們深挖手工編程，發揮數控機床潛力。

同時宏程序與自動編程比較具有運算速度快、加工效率高、加工精度高以及短小精悍等優點。